Sommaire
1.Groupes (Compléments)-Congruences-Anneau-Arithmétique
A.Groupes,sous-groupes,morphismes
B.Conguences-Anneau z/nZ
C.Génération d'un sous-groupe
D.Produit de groupes
E.Compléments d'arithmétique
Méthodes:L'essentiel:mise en oeuvre
énoncés des exercices
Solutions des exercices
2.Anneaux et idéaux - Arithmétique des polynomes
A.Anneaux
B.Idéaux d'un anneau commutatif
C.Arithmétique dans K
D.Divisibilité dans un anneau
Méthodes:L'essentiel ;mise en oeuvre
énoncés des exercices
Solutions des exercices
3.Espaces vectoriels-Application linéaires
A.Structure de K-algèbre
B.Familles libres,génératrices. Bases-Dimension
C.Somme de sous-espaces vectoriels
D.Rang d'une application linéaire
E.Dual d'un espace vectoriel
Formes linéaires-Hyperplans
Méthodes:L'essentiel;mise en oeuvre
énoncés des exercices
Solutions des exercices
4.Calcul matriciel - Systèmes linéaires
A.Matrices semblables-Matrices équivalentes-Rang
B.Opérations élémentaires
C.Trace d'une matrice carrée,d'un endomorphisme
D.Systèmes d'équations linéaires
Méthodes:L'essentiel;mise en oeuvre
énonccées des exercices
Solutions des exercices
5.Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
A.Sous-espaces stables
B.polynomes d'un endomorphisme
C.éléments propres d'un endomorphisme
D.Réduction en dimension finie
E.Applications de la réduction
Méthodes:L'essentiel:mise en oeuvre
énoncés des exercices
solutions des exercices
6.Espaces préhilbertiens
A.Formes bilinéaires symétriques-Formes quadratiques
B.Espaces Préhilbertiens réels
C.Espaces préhilbertiens complexes
D.Orthogonalité
énoncés des exercices
solutions des exercices
7.Espaces euclidiens
A.Structure d'un espace euclidien
B.Adjoint d'un endomorphisme
Endomorhismes remarquables
C.Formes quadratiques sur un espace euclidien
D.Norme d'un endomorphisme d'un espace euclidien
Méthodes:L'essentiel;mise en oeuvre
énoncés des exercices
Solutions des exercices
8.Coniques - Quadriques
A.Réduction de l'équation d'une conique
B.Quadriques
énoncés des exercices
Solutions des exercices
Index : 345
Notations usuelles
Taille : 13 Mo
